给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现

你可以按任意顺序返回答案

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

官方解法

方法一：暴力枚举

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x

当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x

public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    int length = nums.length;
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        for (int j = i + 1; j < length; j++) {
            if (nums[i] + nums[j] == target) {
                return new int[]{i, j};
            }
        }

    }
    return new int[0];
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N^2)是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次

• 空间复杂度：O(1)

方法二：哈希表

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配

public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> hastable = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (hastable.containsKey(target - nums[i])) {
            return new int[]{hastable.get(target - nums[i]), i};
        }
        hastable.put(nums[i], i);
    }
    return new int[0];
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1) 地寻找 target - x

• 空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销