和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(n log n）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

算法描述

• 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列

• 对这两个子序列分别采用归并排序

• 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列

动图演示

代码实现

public static void main(String[] args) {
    int[] array = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48};

    mergeSort(array);

    System.out.println(Arrays.toString(array));
}

public static void mergeSort(int[] array) {
    if (array == null || array.length <= 1) {
        return;
    }

    sort(array, 0, array.length - 1);
}

public static void sort(int[] array, int left, int right) {
    if (left == right) {
        return;
    }
    int mid = left + ((right - left) >> 1);
    // 对左侧子序列进行递归排序
    sort(array, left, mid);
    // 对右侧子序列进行递归排序
    sort(array, mid + 1, right);
    // 合并
    merge(array, left, mid, right);
}

public static void merge(int[] array, int left, int mid, int right) {
    int[] temp = new int[right - left + 1];
    int i = 0;
    int p1 = left;
    int p2 = mid + 1;
    // 比较左右两部分的元素，哪个小，把那个元素填入temp中
    while (p1 <= mid && p2 <= right) {
        temp[i++] = array[p1] < array[p2] ? array[p1++] : array[p2++];
    }
    // 上面的循环退出后，把剩余的元素依次填入到temp中
    // 以下两个while只有一个会执行
    while (p1 <= mid) {
        temp[i++] = array[p1++];
    }
    while (p2 <= right) {
        temp[i++] = array[p2++];
    }
    // 把最终的排序的结果复制给原数组
    for (i = 0; i < temp.length; i++) {
        array[left + i] = temp[i];
    }
}

算法分析

最佳情况：T(n) = O(n) 最差情况：T(n) = O(nlogn) 平均情况：T(n) = O(nlogn)