MaRui

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整数运算

1015字约3分钟

2024-08-09

四则运算

Java 的整数运算遵循四则运算规则，可以使用任意嵌套的小括号。四则运算规则和初等数学一致

int i = 10 * (20 -10);

整数的数值表示不但是精确的，而且整数运算永远是精确的，即使是除法也是精确的，因为两个整数相除只能得到结果的整数部分

int i = 10 / 7; // 1

求余运算使用 %

int i = 10 % 7; // 3

溢出

整数由于存在范围限制，如果计算结果超出了范围，就会产生溢出，而溢出不会出错，却会得到一个奇怪的结果

public class Pratice {

    public static void main(String[] args) {

        int i = 2147483640;
        int j = 8;
        System.out.println(i + j); // -2147483648
    }
}

2147483640 和 8 换成二进制做加法

  0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
+ 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
-----------------------------------------
  1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

最高位计算结果为 1，因此，加法结果变成了一个负数

自增自减

public static void main(String[] args) {
    int i = 7;
    i++; // 8
    i--; // 7
    ++i; // 8
    --i; // 7
}

注意：i++ 是加 1 返回原来的i值，++i 是返回加 1 后的值

移位运算

int i = 7;       // 00000000 00000000 00000000 00000111 = 7
int a = i << 1;  // 00000000 00000000 00000000 00001110 = 14
int b = i << 2;  // 00000000 00000000 00000000 00011100 = 28
int c = i << 28; // 01110000 00000000 00000000 00000000 = 1879048192
int c = i << 29; // 11100000 00000000 00000000 00000000 = -536870912

向左移 n，就是乘以 2^n，左移最高位变为 1 结果会变为负数

int i = -536870912;
int a = i >> 1;  // 11110000 00000000 00000000 00000000 = -268435456
int b = i >> 2;  // 11111000 00000000 00000000 00000000 = -134217728
int c = i >> 28; // 11111111 11111111 11111111 11111110 = -2
int d = i >> 29; // 11111111 11111111 11111111 11111111 = -1

// 注意：在计算机中运算的话，都是以补码的形式，而中间的转化过程计算机可以十分迅速的转化，这个就不用我们操心;
// 这里以 -2 右移为例
10000000 00000000 00000000 00000010 // 原码，原码->反码：符号位不变，其他位取反
11111111 11111111 11111111 11111101 // 反码，反码->补码：+1
11111111 11111111 11111111 11111110 // 补码

11111111 11111111 11111111 11111111 // 补码，补码->原码：符号位不变，其他位取反 +1
11111111 11111111 11111111 11111110 // 反码
10000000 00000000 00000000 00000001 // 原码

向右移 n，就是除以 2^n，不过负数右移，最高位 1 不动，始终是一个负数

int n = -536870912;
int a = n >>> 1;  // 01110000 00000000 00000000 00000000 = 1879048192
int b = n >>> 2;  // 00111000 00000000 00000000 00000000 = 939524096
int c = n >>> 29; // 00000000 00000000 00000000 00000111 = 7
int d = n >>> 31; // 00000000 00000000 00000000 00000001 = 1

无符号的右移运算，使用 >>>，它的特点是不管符号位，右移后高位总是补 0，因此，对一个负数进行 >>> 右移，它会变成正数，原因是最高位的1变成了 0

对 byte 和 short 类型进行移位时，会首先转换为 int 再进行位移

位运算

位运算是按位进行与、或、非和异或的运算

与运算的规则是，必须两个数同时为 1，结果才为 1

n = 0 & 0; // 0
n = 0 & 1; // 0
n = 1 & 0; // 0
n = 1 & 1; // 1

或运算的规则是，只要任意一个为 1，结果就为 1

n = 0 | 0; // 0
n = 0 | 1; // 1
n = 1 | 0; // 1
n = 1 | 1; // 1

非运算的规则是，0 和 1 互换

~5; // -6

PS：有兴趣自己去了解，百度 Java 位非 ~ 运算符详解

异或运算的规则是，如果两个数不同，结果为 1，否则为 0

n = 0 ^ 0; // 0
n = 0 ^ 1; // 1
n = 1 ^ 0; // 1
n = 1 ^ 1; // 0

运算优先级

  • ()

  • ! ~ ++ --

  • * / %

  • + -

  • << >> >>>

  • &

  • |

  • += -= *= /=

类型自动提升与强制转型

在运算过程中，如果参与运算的两个数类型不一致，那么计算结果为较大类型的整型。例如，short 和 int 计算，结果总是 int，原因是 short 首先自动被转型为 int

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        short s = 1234;
        int i = 123456;
        int x = s + i; // s自动转型为int
        short y = s + i; // 编译错误!
    }
}